12.6 Exemple de test portant sur la matière de ce chapitre

1. Déterminez une solution des moindres carrés de \(\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}\), où \(\mathbf{A} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}\) et \(\mathbf{b} = \begin{bmatrix} 2 \\ 0 \\ 1\end{bmatrix}.\)

2. Déterminez toutes les solutions de moindres carrés de \(\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b},\) où \(\mathbf{A} = \begin{bmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1\end{bmatrix}\) et \(\mathbf{b} = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 1\end{bmatrix}.\)

3. Obtenez un ajustement quadratique des moindres carrés pour les observations suivantes :

   \(i\)	\(x_i\)	\(y_i\)
   \(1\)	\(-3\)	\(1\)
   \(2\)	\(-1\)	\(0\)
   \(3\)	\(0\)	\(-2\)
   \(4\)	\(4\)	\(6\)