Chapitre 12 Méthode des moindres carrés

Ce chapitre introduit la notion de « résolution » d’un système d’équations linéaire lorsqu’un système a aucune solution. Nous appelons ce procédé la méthode des moindres carrés. La maîtrise du matériel de ce chapitre permet de :

• Définir un système inconsistant.
• Introduire les solutions des moindres carrés d’un système inconsistant.
• Calculer les solutions des moindres carrés d’un système inconsistant de plusieurs manières.
• Démontrer que les solutions des moindres carrés sont des solutions de l’équation normale.
• Utiliser la méthode des moindres carrés pour trouver une courbe d’ajustement qui s’approche au mieux des données observées.

Les connaissances requises pour ce chapitre incluent l’algèbre des matrices, les produits scalaires, et les espaces vectoriels.